Как решить задачу : Обьём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см в кубе длины ребер выражаются простыми числами. Найдите : 1 ) длины всех ребер; 2 ) площадь его поверхности

Ответы (1)

Ильвира 23.11.2024 4
Разложим число 1001 на множители:
1 · 7 ·11 · 13 = 1001
Значит, длины рёбер соответственно равны: 7 см, 11 см, 13 см.
a = 7см
b = 11 см
c = 13 см
Площадь всей поверхности S равна сумме площадей всех шести граней параллелепипеда или трёх пар.
Каждая грань - это прямоугольник.
S₁ = ab
S₂ = bc
S₃ = ac
S = 2S₁ + 2S₂ + 2S₃ = 2(ab + bc + ac)
S = 2 · (7 · 11 + 11 · 13 + 7 · 13) = 2·(77+143+91) = 2 · 311 = 622 см²
S = 622 см²
Ответ: 1) 7 см; 11 см; 13 см;
2) 622 см²

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Математика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Математика: