(5x-2)^2 / x-3 = 4-20x+25x^2 / 24-11x+x^2
Решите пример , пожалуйста
Желательно подробно

Ответы (1)

Майга 10.11.2024 3

В первую очередь заметим, что числители равны
(5x-2)2=25x2-20x+4
они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0

Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2
1/(x-3)≥1/(x2-11x+24)
1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8))
при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла

при x>3 умножаем обе части на положительное x-3
1≥1/(x-8)
знаменатель правой части обращается в 0 при x=8
при 3
при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8
x-8≥1
и неравенство выполняется при x≥9

при x3 умножаем на отрицательное x-3
1≤1/(x-8)
при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)01 и неравенство не выполняется

Объединяем решения
x∈{2/5}∪(3; 8)∪[9; ∞)

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Математика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Математика:

ПРЕДМЕТЫ

(5x-2)^2 / x-3 = 4-20x+25x^2 / 24-11x+x^2 Решите пример , пожалуйста Желательно подробно

Думаешь ответы не верны?

(5x-2)^2 / x-3 = 4-20x+25x^2 / 24-11x+x^2
Решите пример , пожалуйста
Желательно подробно