Сумма цифр наименьшего натурального числа, которое при делении на 5, 6, 7 дает в остатке соответственно 1, 4, 3, равна:
а) 8
в) 11
с) 12
д) 10

Ответы (1)

Агофья 01.11.2025 3

ответ Вахита не верен. 116=23*5+1, 116=19*6+2, 116=16*7+2. вот полное решение. заданное число A имеет вид A=5n+1 (1), A=6k+4 (2), A=7t+3 (3), где n, k и t натуральные числа. из (1) и (2) имеем n=3(2k+1)/5. n будет натуральным если 2k+1=5q, отсюда k=(5q-1)/2 (4). с другой стороны из (2) и (3) t=(6k+1)/7. t будет натуральным если 6k+1=7m, отсюда k=(7m-1)/6 (5). из (4) и (5) имеем m=(15q-2)/7=2q+(q-2)/7. минимальное значение q при котором m натурально равно q=9, значит k=22, t=19, n=27 и А=136. проверка 5*27+1=136, 6*22+4=136, 7*19+3=136. ответ задачи Г).

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Математика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Математика:

ПРЕДМЕТЫ

Сумма цифр наименьшего натурального числа, которое при делении на 5, 6, 7 дает в остатке соответственно 1, 4, 3, равна: а) 8 в) 11 с) 12 д) 10

Думаешь ответы не верны?

Сумма цифр наименьшего натурального числа, которое при делении на 5, 6, 7 дает в остатке соответственно 1, 4, 3, равна:
а) 8
в) 11
с) 12
д) 10