Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 2 дня, если сначала 2/3 работы выполнит один, а затем его сменит другой то вся работа будет выполнена за 4 дня. за сколько дней каждый рабочий может выполнить всю работу?

Ответы (1)

Эберхард 24.08.2025 5

Принимаем вся робота =1.
х - к-во дней, за которое 1-й рабочий может выполнить всю работу;
у - к-во дней, за которое 2-й рабочий может выполнить всю работу;
Составляем первое уравнение системы:
1/х+1/у=1/2;
  Составляем второе уравнение системы:
2/3*х+1/3*у=1/4;
из первого уравнения х=2у/у-2; подставляем это выражение во второе уравнение, получаем:
2/3*(2у/у-2)+1/3*у=4.
Решая его, получаем квадратное уравнение:
у²-10у+24=0;
Решая квадратное уравнение, получаем корни:
у₁=6; У₂=4.   Тогда х₁=3; х₂=4.
Анализируя корни, приходим к выводу, что:
у₁=4; х₁=4.
Проверка: 1/4+1/4=1/2 (удовлетворяет первому уравнению системы);
2/3*4+1/3*4=4   (удовлетворяет второму уравнению системы);

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Математика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Математика:

ПРЕДМЕТЫ