Периметр прямоугольника равна 90. если основание прямоугольника увеличить на 30, а ысоту уменьшить на 20, то полученный прямоугольник будет иметь ту же плошадь, что и первоначальный. Найдите стороны первоначального прямоугольника.

Ответы (1)

Йорам 03.08.2025 0
1) а и в - стороны прямоугольника,(а + в) х 2 = 90 (периметр), решая это уравнение найдем чтоа + в = 90 : 2а + в = 45в = 45 - а2) площадь прямоугольника S = а х в,если выполнить условия задачи, то (а + 30) х (в - 20) = S (та же площадь),значита х в = (а+30) х (в - 20)вместо в подставляем 45-а, получаетсяа х (45 - а) = (а + 30) х (45 - а - 20)45 а - а в квадрате = (а + 30) х (25 - а)45 а - а в квадрате = 25 а - а в квадрате + 750 - 30 а45 а - а в квадрате - 25 а + а в квадрате + 30 а = 75050 а = 750а = 750 : 50а = 15 (одна сторона равна 15)3) в = 45 - 15 = 30 (другая сторона)Ответ: стороны первоначального прямоугольника - 15 и 30Проверка:найдем площадь - 15 х 30 = 450и (15 + 30) х (30 - 20) = 45 х 10 = 450ура, площади равны, значит задачка решена верно

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Математика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Математика:

ПРЕДМЕТЫ