На рисунку сторона квадрата дорівнює 5. Кожна його вершина є центром кола радіуса 5. Знайти периметр замальованого криволінійного чотирикутника обмеженого цими колами.

Ответы (1)

Жировита 27.11.2024 4
Периметр этой симметричной фигуры состоит из четырёх одинаковых дуг окружности. Угловой размер каждой из них равен... сейчас вычислим :)
Треугольники ADX и ABY равнобедренные, т.к. все три их стороны имеют одну величину, равную радиусу окружности и стороне квадрата, 5
∠BAD = ∠BAY+∠XAD-∠XAY
90° = 60° + 60° - ∠XAY
∠XAY = 120° - 90° = 30°
Т.е. центральный угол одной дуги равен α=30°
Её длина составит α/180°*π*r = 30/180*π*5 = 5/6*π
Периметр всей фигуры в 4 раза больше
P = 4*5/6*π = 10/3*π ≈ 10,472

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ