Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 8 и 15. Через меньшие стороны оснований параллелепипеда проведено сечение. Угол между плоскостями сечения и основания параллелепипеда равен 60 градусов. Вычислите объем параллелепипеда и площадь сечения.

Ответы (1)

Балдырган 11.11.2024 5

AB = CD =8 ; AD =BC = 15 ; AA₁┴ (ABCD).
Пусть ABCDA₁B₁CD₁ прямоугольный параллелепипед , сечение A₁B₁CD  (проходит через меньшие стороны A₁B₁ и  CD). Угол между   плоскостями A₁B₁CD
и ABCD_ (A₁B₁CD)^ (ABCD) = A₁DA (линейный угол) =60°; .действительно , CD ┴ AD   и  CD ┴ A₁D (по обратной теореме трех перпендикуляров ) . Значит A₁B₁CD  прямоугольник.
V =S(ABCD)*A₁A =DC*AD*A₁A =8*15*A₁A =120*A₁A ;
ΔA₁AD A₁A = AD*tq( A₁DA) =15*tq60° =15√3 ;A₁D = AD/cos( A₁DA) =15/cos60° =15/(1/2) =30.
  V = 120*15√3 =1800√3.
------------------------------------------
S( A₁B₁CD )=DC*A₁D.
S( A₁B₁CD )=8*30 =240 ,

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: