3. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и шара. Помогите пожалуйста!!!

Ответы (1)

Клифоорд 09.11.2024 5

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом α=60° между боковой стороной и основанием,⇒ осевое сечение конуса равносторонний треугольник.
радиус основания конуса Rк=а/2
высота конуса H=a√3/2
Vконуса=(1/3)*Sосн*H
Sосн=πR²к. Sосн=π*(a/2)², Sосн=a²π/4
Vк=(1/3)*(a²π/4)*(a√3/2)=a³π√3/24

диаметр шара = высоте конуса, ⇒ радиус шара =а√3/4
Vш=(4/3)*πR³ш, V=(4/3)*π*(a√3/4)³=a³π√3/16
Vк/Vш=(а³π√3/24):(a³π/48)=2√3

Vк/Vш=2/3

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: