Через середину O диагонали MK параллелограмма mnkp проведена прямая, пересекающая стороны NK и MP соответственно в точках A и B.
Докажите, что MAKB параллелограмм.

Ответы (1)

Тельман 02.11.2024 2

Обозначим середину диагонали MK точкой О.
Рассмотрим ∆ АОК и ∆ МОВ.
Их углы при вершине О равны как вертикальные, а ∠АКО=∠ВМО как накрестлежащие. МО=ОК по условию
∆ АОК=∆ МОВ по второму признаку равенства треугольников.
Т.к. АК и МВ лежат на сторонах параллелограмма, они параллельны, а из равенства треугольников и равны.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
⇒ МАКВ - параллелограмм.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ

Через середину O диагонали MK параллелограмма mnkp проведена прямая, пересекающая стороны NK и MP соответственно в точках A и B. Докажите, что MAKB параллелограмм.

Думаешь ответы не верны?

Через середину O диагонали MK параллелограмма mnkp проведена прямая, пересекающая стороны NK и MP соответственно в точках A и B.
Докажите, что MAKB параллелограмм.