Перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла ромба , делит его сторону на отрезки длиной 4 см и 8 см, считая от острого угла. Найдите диагонали ромба

Ответы (1)

Воександр 27.10.2024 3

Обозначим вершины ромба АВСD; перпендикуляр, проведенный из В – ВН; по условию АН=4 см, HD=8 см.⇒
AB=AD=4+8=12
Найдем по т.Пифагора
ВН=√(AB²-AH²)=√(144-16)=√128
BH=8√2
Из ∆ ВНD по т.Пифагора
диагональ ВD=√(BH²+DH²)=√192=8√3
Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Диагональ АС=2АО
BO=BD:2=4√3
Из ∆ АВО по т.Пифагора
АО=√(AB²-BO²)=√96=4√6⇒
AC=8√6
Диагонали ромба 8√3 см и 8√6 см

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: