Катет прямоугольного треугольника равен 30, одна из средних линий равна 8. Найдите больший катет

Ответы (1)

Гашик 26.09.2024 5
Смотри, всего в треугольнике 3 средних линий.Нарисуем ∆АВС , УголА будет здесь прямой.

и среднюю линию обозначу буквами СР

квтет АВ будет равен 30°

Теперь рассмотрим три случая(см.рисунок)

1)Когда средняя линия соединяет середины отрезков АВ и АС, так же параллельная гипотенузе ВС.
НО !!!так как это средняя линия →→→она будет равна половине стороне,которой параллельна,в данном случае это гипотенузы.Тогда гипотенуза ВС будет равна 16 (в два раза больше средней линии, 8*2).А гипотенуза не может быть меньше катета ,поэтому данный случай невозможен

2)когда средняя линия соединяет середины сторон ВС и АС, НО в данном случае средняя линия,равная 8, будет параллельна катету АВ, и должна быть равна его половине,но АВ ≠16,т.к. АВ=30(по условию)
поэтому не подходит.

3)Когда средняя линия соединяет середины стороны АВ и гипотенузы ВС
В данном случае все получается, и катет АС будет равен 16, т.к. он параллелен средней линии ,а значит, в два раза больше её .
готово

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ