Дан отрезок AB точка A которого принадлежит плоскости β а точка B удалена от нее на 12 см. Найти расстояние от середины отрезка до плоскости β

Ответы (1)

Зубаржат 13.09.2024 1

Проведем перпендикуляры BS1 и MS2. (M - центр AB)
Обозначим плоскость треугольника ABS1-желтым цветом. Плоскость β голубым.
Поскольку прямая AB лежит в плоскости желтого треугольника,то все ее точки лежат в этой плоскости,а значит точка M тоже лежит в этой плоскости.(аксиома 2).
Мы можем интуитивно заявить что отрезок MS2 лежит в плоскости этого треугольника (Да это так ,но этот факт требует доказательства) Итак подтвердим наше предположение:
Прямые MS2 || BS1 параллельны, как два перпендикуляра к одной плоскости. А поскольку параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости,то прямые MS2 и BS1 лежат в одной плоскости. То есть точки S2,M,B,S1 лежат в одной плоскости. Мы знаем что точки M,B,S1 лежат в плоскости желтого треугольника. То поскольку через 3 данные точки можно провести плоскость и при том только одну. То они не могут лежат в другой плоскости отличной от плоскости желтого треугольника,иначе это противоречило бы первому постулату. А поскольку вместе с ними в одной плоскости весит и точка S2,то она тоже лежит в плоскости треугольника. То и прямая MS2 лежит в плоскости этого треугольника.
Ну теперь все очевидно :MS2 -средняя линия треугольника ABS1,откуда:
MS2=BS1/2=12/2=6 см
Ответ:6 cм

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ