Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расстояние этой плоскости от вершины пирамиды , если площадь сечения равна 6√3 квадратных сантиметров

Ответы (1)

Вселюба 23.08.2024 3

Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35 см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию. Найти расстояние до этой плоскости от вершины пирамиды, если площадь сечения равна 6√3 квадратных сантиметров.
––––––––––
Т.к. плоскость сечения параллельна основанию пирамиды, она образует правильный шестиугольник, подобный основанию.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Найдем площадь основания, а затем отношение фигур.
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников.
Площадь каждого из них найдем по формуле
S=(а²√3):4 ⇒S=(25√3):4
Площадь основания пирамиды 6•(25√3):4
Площадь основания относится к площади сечения
k²={6•(25√3):4}:6√3=25/4
k=√(25/4)=5/2
Следовательно, высота пирамиды относится к расстоянию от ее вершины до плоскости сечения как 5:2
SO:SK=5/2
35:SK=5/2
5SK=70
SK=14 (см)
Высота пирамиды состоит из 5 частей, расстояние от вершины до плоскости сечения 2 части высоты.
35:5=7
782=14- это искомое расстояние.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ