Заданы координаты вершин треугольника АВС: А (5; 1), В (-3; 7), С (2; -4). Определите расстояние от вершины С до точки пересечения медиан треугольника.

Ответы (1)

Сенофон 26.07.2023 3
Заданы координаты вершин треугольника АВС: А (5; 1), В (-3; 7), С (2; -4) Найдем координаты середин сторон АB и AC соответственно: AC: N (5+2/2, 1+-4/2)=(3.5, -1.5) AB: M (5-3/2, 1+7/2)=(1,4) Найдем уравнения медиан CM и BN как уравнения прямых, проходящих через две заданные точки: (CM) : x-2/1-2 = y+4/4+4 = -1(y+4)=8(x-2) => -y-4=8x-16; -y=8x-16+4; y=-8x+12 (BN) : x-(-3)/3.5-(-3)=y-7/-1.5-7 => x+3/6.5=y-7/-8.5; 6.5(y-7)=-8.5(x+3); 6.5y=45.5-8.5x-25.5; 6.5y=20-8.5x; y=20-8.5x/6.5 -8x+12=20-8.5x/6.5 6.5(-8x+12)=20-8.5x -52x+78=20-8.5x -52x+8.5x=20-78 43.5x=58 x=17.4 y=-8x+12=-8*17.4+12=-139.2+12=127.2 Точка пересечения этих прямых будет иметь координаты (17.4; 127.2) Чтобы добавить хороший ответ необходимо: Этого делать не стоит:

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ