Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60°. найдите диагонали прямоугольника

Ответы (1)

Анфаль 08.05.2024 0
1. В прямоугольнике диагонали образуют треугольники, у которых углы при основании равны.2. Угол BOC=AOD (как вертикальные) ; рассмотрим треугольник BOC: угол OBC=OCB, ВС=5 см. Т. к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, то 180-60=120 гр, а 120:2=60 гр. Значит, OBC=OCB=60 гр., а треугольник BOC - равносторонний.3. Треугольники BOC и AOD равны, т. к. угол BOC=AOD (как вертикальные), DAO=OCB=ADO=OBC (как внутренне накрест лежащие). BC=AD=BO=OC=AO=DO=5 см.Значит, диагональ AC=DB (т. к. точка О середина пересечения диагоналей) = 10 смОтвет: AC=DB=10 cм

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ