Напишите уравнение плоскости, касающейся сферы x^2-4x+y^2+z^2=9 в точке М (3,2,2)

Ответы (1)

Юта 07.05.2024 0
Если плоскость задана общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то вектор n (A; B; C) является вектором нормали данной плоскости.Вектор от точки касания к центру сферы будет вектором нормали к плоскостиx² - 4x + y² + z² = 9Выделим полные квадратыx² - 4x + 4 + y² + z² = 9 + 4(x - 2) ² + y² + z² = 13Координаты центра Ц (2; 0; 0), радиус √13Вектор нормали к плоскостиn = МЦ = Ц - М = (2; 0; 0) - (3,2,2) = (-1,-2,-2)|n| = √ (1² + 2² + 2²) = √ (1 + 4 + 4) = √9 = 3Длина вектора нормали не равна радиусу сферыПодставим для проверки координаты точки М в уравнение сферыx² - 4x + y² + z² = 93² - 4*3 + 2² + 2² = 99 - 12 + 4 + 4 = 95 = 9Равенство не выполняется, сфера не проходит через точку М, задача или с ошибкой, или преднамеренно задана такой, какая есть.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ