Окружность, вписанная в треугольник LMN, точками касания с треугольником делится на дуги, градусные меры, которых равны: дуга АB=95 гр. и дуга BC=105 гр. Вычисли углы треугольника и градусную меру дуги СА?

Ответы (1)

Дэлайт 29.06.2023 3
Дуга равна соответственному центральному углу. ∪CA = 360°−∪AB−∪BC = 360−95−105 = 160° I — центр вписанной окружности в треугольник; IA = IB = IC — радиусы. ∢AIC = ∪CA = 160°; ∢AIB = ∪AB = 95°; ∢BIC = ∪BC = 105° IA ⊥ LM, IB ⊥ MN, IC ⊥ NL (радиус ⊥ к касательной) ∢IAM = ∢MBI = ∢IBN = ∢NCI = ∢ICL = ∢LAI = 90° ∢L= 360°−∢AIC−∢LAI−∢ICL = 360−160−90−90 = 360−180−160 =180(2-1)-160=180-160 = 20° (из 4-угольника AICL) аналогично для других углов: ∢ M= 180−95 = 85° ∢ N= 180−105 = 75° Ответ: Чтобы добавить хороший ответ необходимо: Этого делать не стоит:

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ