1. Найдите угол PFS, если угол EFS - развернутый, FP- биссектриса угла EFT, угол EFT в три раза меньше чем SFT. 2. Найти угол ROS, если угол POT развернутый, OR - биссектриса угла POS, а угол POS относится к углу TOS как 5 к 4. Расписать решение.

Ответы (1)

Вячко 22.07.2023 1
1) Пусть x - угол ЕFT, тогда 3x - угол SFT Тогда т.к. EFS - развернутый угол 180 градусов, запишем уравнение: x+3x=180 - сумма двух смежных углов равна 180 x=45 градусов угол EFT, тогда угол SFT = 135 градусов Т.к. FP - биссектриса угла ЕFT (45 градусов) и делит его пополам, то половина этого угла равна 45:2=22.5 градуса Отсюда угол PFS=SFT+половина угла EFT (22.5)=135+22.5=157.5 градусов Ответ: 2) Пусть x - угол POS, тогда y - угол TOS Запишем пропорцию для этого: x/y=5/4 - по условию Выразим x через y: x=5y/4 Т.к. POT - развернутый угол 180 градусов, запишем уравнение: x+y=180 - сумма двух смежных углов равна 180 Подставляем вместо x выражение выше (x=5y/4), получаем: 5y/4+y=180 Умножаем все члены на 4, получаем: 5y+4y=720 9y=720 y=80 градусов Тогда x=5*80/4=100 градусов Т.к. OR - биссектриса угла POS (угол x) и делит его пополам, то половина этого угла равна 100:2=50 градусов Отсюда угол ROS=половина угла POS =100/2=50 градусов Чтобы добавить хороший ответ необходимо: Этого делать не стоит:

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ