В шар радиуса R вписан прямой круговой конус, написать функциональную зависимость площади боковой поверхности S:от образующей L;от угла α при вершине конуса в его осевом сечении;от угла B при основании конуса

Ответы (1)

Уго 30.01.2024 0
1) Зависимость площади боковой поверхности S от образующей L;Косинус половины угла при вершине по теореме косинусов:cos (α/2) = (R² + L² - R²) / (2RL) = L/2R.Отсюда синус равен: sin (α/2) = √ (1 - (L²/4R²).Радиус r основания конуса равен:r = Lsin (α/2) = L√ (1 - (L²/4R²).Тогда S = πrL = πL√ (1 - (L²/4R²) L = πL²√ (1 - (L²/4R²).2) Зависимость площади боковой поверхности S от угла α при вершине конуса в его осевом сечении.Пусть основание конуса ниже центра шара.Угол φ между радиусами R шара и основания r конуса равен:φ = 90° - 2 (α/2) = 90° - α.r = Rcosφ = Rcos (90 - α) = Rsin α.Образующая L равна:L = r/sin (α/2) = Rsin α/sin (α/2) = R*2sin (α/2) cos (α/2) / sin (α/2) = 2Rcos (α/2).Тогда S = πrL = πRsin α2Rcos (α/2) = 2πR²sin α*cos (α/2).3) Зависимость площади боковой поверхности S от угла B при основании конуса.Аналогично с пунктом 2) S = 2πR²sin 2β*sinβ.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ