Высота AH и биссектриса BL в треугольнике ABC пересекаются в точке К. При этом AK = 4, KH = 2, BL = 11. Найти длину стороны BC

Ответы (1)

Виждон 09.01.2024 0
По свойству биссектрис: BH/AB=KH/AK = 1/2; Значит ∠B=60°; ∠BAH = 30°, ∠ABK = 30° ⇔ BK=AK=4. Тогда KL=7; Проведем еще одну высоту к стороне BC. Обозначим ее LT; Из подобия треугольников BKH и BLT имеем: LT/KH = BL/BK = 11/4 ⇔ LT = KH*11/4 = 11/2; Из подобия треугольников LTC и AHC: LT/AH = LC/AC = 11/12; Значит LC/AL = 11; По свойству биссектрис LC/AL = BC/AB = 11 ⇔ BC = 11AB; AB = 6/sin60° = 12/√3=4√3; Значит BC = 44√3

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ