Докажите, что если в ромбе диагонали равны, то этот ромб является квадратом

Ответы (2)

Дидия 08.01.2024 0
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит, они делят ромб на прямоугольные треугольники, каждый из катетов которых равен половине диагонали ромба.Если диагонали равны, то и катеты всех четырех треугольников равны, т. е. углы каждого треугольника составляют 90°, 45° и 45°.Диагональ ромба делит угол пополам, из чего следует, что все углы ромба 45*2=90°, т. е. этот ромб - прямоугольник.Но стороны ромба равны, значит - этот прямоугольник - квадрат.

Аракламон 08.01.2024 0
Так как ромб является параллелограммом, то из признака прямоугольника следует, что ромб, у которого равны диагонали, является прямоугольником, а значит, он является квадратом

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ