Окружности с центрами О1 и О2 касаются в точке А внешним образом. Прямая проходящая через точку А вторично пересекает первую окружность в точке В, а вторую в точке С. Докажите, что прямая О2 С параллельна прямой О1 В и найдите площадь треугольника ВСО2, если известно, что радиуса первой и второй окружностей равны 5 и 8 соответственно, а угол АВО1=15°

Ответы (1)

Дигнион 15.12.2023 0
Точка A может быть точкой касания только в одном случае, если она лежит на прямой O1O2Т. к. прямая пересекает точку A, то угол O1AB=O2AC.Т. к треугольник AO1B - равнобедренный, то угол O1BA=O1AB.Т. к треугольник AO2 С - равнобедренный, то угол O2CA=O2AC.Т. к. при пересечении прямой BC прямых O1B и O2C углы O1BA и O2CA равны, то прямые O1B и O2C параллельны.Найдем основание. AB в треугольнике AO1BAB=2*5*cos15=10cos15Т. к. угол ACO2=ABO1=15 найдем основание AC в треугольникн ACO2AC=2*8*cos15=16cos15Высота тругольников ACO2 и BCO2 будет общая и равна 8*sin15S=1/2*8sin15 * (10cos15+16cos15) = 104*sin15*cos15=52*sin (2*15) = 52/2=26

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ