В треугольнике АВС угол С=90, АВ=17, tgА=5/3. Найдите высоту СН

Ответы (1)

Мкртич 26.11.2023 4
Вариант решения.Тангенс угла А=ВС:АС Пусть коэффициент этого отношения равен х. Тогда ВС=5х, АС=3х По теореме Пифагора найдем величину х. 17²=25х²+9х²=34х² Сократим на 17 обе половины уравнения и получим 2х²=17х=√(17/2) АС=3х=3√(17/2) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. АС²=АВ·АН 153/2=17АН АН=4,5 ВН=17-4,5=12,5 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25 СН=√56,25 =7,5 Чтобы добавить хороший ответ необходимо: Этого делать не стоит:

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ