Найдите угол между векторами a{4; 5; -2} и b{-7; -5; -4}.

Ответы (1)

Кирик 15.11.2023 0
Найдем скалярное произведение векторов:a · b = ax · bx + ay · by = 4 · (-7) + 5 · (-5) + (-2) · (-4) = (-28) + (-25) + 8 = - 45.Вычислим длины обоих векторов:|a| = √ (a²x + a²y + a²z) = √ (4² + 5² + (-2) ²) = √ (6 + 25 + 4) = √45 = 6,7082,|b| = √ (b²x + b²y + b²z) = √ ((-7) ² + (-5) ²) + (-4) ²) = √ (49 + 25 + 16) = √90 = 9,4868.Подставим длины векторов и их скалярное произведение в формулу:cos (α) = (a · b) / (|a| · |b|) = - 45 / (√45 · √90) = - 0,7071.Ответ:cos (α) = - 0,7071,α ≈ 2,3562 рад. ≈ 135°.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ