Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АБС, отрезок МН-перпендикуляр, проведённый из точки М к плоскости АБС. Найдите МА, если АБ=6, МН=2.

Ответы (1)

Валли 08.11.2023 0
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС, значит она проецируется в центр треугольника АВС, так как проекции равных наклонных равны. Итак, точка Н - центр треугольника АВС. В правильном треугольнике АВС высота АР является и медианой и биссектрисой угла А. АР = (√3/2) * а - формула. АР = 3√3. Высота АР правильного треугольника АВС делится центром Н в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Значит АН=АР * (2/3) = 2√3. По Пифагору из треугольника АМН имеем: АМ=√ (АН²+МН²) = √ (12+4) = 4.Ответ: АМ=4 ед.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ