Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.

Ответы (1)

Рагьда 10.10.2023 0
Для правильного тетраэдра известна формула:Радиус вписанной сферы R = a√6/12.Отсюда сторона основания равна:а = 12R/√6 = 2√6R.Объём пирамиды V = a³√2/12.Подставим значение стороны а:V = (2√6R) ³*√2/12 = (48√6R³) * √2/12 = 8√3R³.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: