Найти уравнение окружности k, центр S которой лежит на прямой p: x+3y-18=0, имеющей радиус r 5 и проходящий через точку A (6; 9)

Ответы (1)

Кернис 05.10.2023 0
Уравнение окружности А радиусом 5 с центром в точке А (6; 9)(x-6) ² + (y - 9) ² = 5²Точка S лежит на прямой рx + 3y - 18 = 03y = 18 - xy = 6 - x/3Найдём пересечения прямой и окружности А(x-6) ² + (6 - x/3 - 9) ² = 5²(x-6) ² + (- x/3 - 3) ² = 5²(x-6) ² + (x/3 + 3) ² = 5²x² - 12x + 36 + x²/9 + 2x + 9 = 2510x²/9 - 10x + 20 = 0x²/9 - x + 2 = 0x² - 9x + 18 = 0ДискриминантD = 81 - 4*18 = 81 - 72 = 9 = 3²x₁ = (9 - 3) / 2 = 3y₁ = 6 - x₁/3 = 6 - 3/3 = 5x₂ = (9 + 3) / 2 = 6y₂ = 6 - x₂/3 = 6 - 6/3 = 4Двум точкам пересечения соответствуют две возможные окружности SS₁ (3; 5)(x - 3) ² + (y - 5) ² = 5²S₂ (6; 4)(x - 6) ² + (y - 4) ² = 5²

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ