Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36 MN=27. Площадь треугольника равна 96. Найдите площадь трапеции AMNC?

Ответы (1)

Лианора 05.07.2023 3
∠BMN = ∠BAC как соответственные при пересечении параллельных прямых MN и АС секущей АВ, ∠В - общий для треугольников MBN и АВС, ⇒ ΔMBN подобен ΔАВС по двум углам. Коэффициент подобия: k = MN / AC = 27 / 36 = 3/4 Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: Smbn / Sabc = k² Smbn = Sabc · k² = 96 * 9/16 = 54 Sтрапеции=Sabc-Smbn=96-54=42 Чтобы добавить хороший ответ необходимо: Этого делать не стоит:

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ