В правильну трикутну призму вписано кулю радіус якої 4 см. Знайти площу бічної грані призми.

Ответы (1)

Алефира 20.09.2025 5

В сечении через центр шара получаем треугольник с вписанным в него кругом.
Центр круга лежит на пересечении биссектрис (для правильного треугольника они же высоты и медианы).
Высота делится центром круга в отношении 1:2, то есть равна 3r = 3*4 = 12 см.
Обозначим сторону треугольника а.
a =H / cos 30° = 12 / (√3/2) = 24 / √3 = 8√3.
Тогда площадь боковой грани S = a*H = (8√3)*2*4 = 64√3 = 110,85 см².

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ