В треугольнике АВС проведены высоты АЕ и СD. Найти АВ, если BD=18, BC =30, AE=20

Ответы (1)

Георигина 01.09.2025 4
Решение

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BDCнаходим, что

CD2 = BC2 - BD2 = 302 - 182 = (30 - 18)(30 + 18) = 12 . 48 = 122 . 22,

значит, CD = 24.

Пусть S — площадь треугольника. Тогда

S = 1/2AB х CD и S = 1/2BC х AE,

поэтому AB . CD = BC . AE, откуда

AB = (BC x AE) :CD = (30 x 20):24= 25.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: