Помогите, пожалуйста доказать, что, если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Ответы (1)

Радмард 01.09.2025 5

В четырехугольнике ABCD противоположные углы A и C равны и противоположные углы B и D равны.
Так как сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, то A+C+B+D=2A+2B=360°. Значит, A+B=180°.
Cумма внутренних односторонних углов при секущей AD равна 180°.
По признаку параллельных прямых: АВ параллельна CD,BC параллельна AD.
Значит, четырехугольник ABCD – параллелограмм, что и требовалось доказать.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ