закончите решение задачи: Земной шар опоясали веревкой по экватору. затем длину веревки увеличили на 1 м. Пролезет ли через зазор апельсин? Незаконченное решение: Пусть r — радиус земного шара, R — радиус окружности растянутой верёвки, l — длина экватора. Тогда длина верёвки равна l + 1, а величина зазора равна R − r. По формуле длины круга l = 2πr, l + 1 = 2πR+1.. Учительница сказала, что R=(2πr+1)/2π нужно привести к общему знаменателю и получится ответ Решение должно заканчиваться так: R − r = 1/2π ≈ 16 см

Ответы (1)

Владщимир 30.08.2025 1

Это старая задача, я её еще в детстве увидел в какой-то книжке.
Смотрите, длина окружности L = 2*pi*R; Пусть L1 = L + 1;
Тогда R1 = L1/(2*pi) = L/(2*pi) + 1/(2*pi) = R + 1/(2*pi);
Отсюда получаем величину зазора :)))
R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров.

Это я вчера написал. Еще раз.
Предполагается, что веревка всегда имеет форму окружности. После того, как мы увеличили длину веревки на 1 метр, она все равно имеет форму окружности с постоянным зазором, то есть её радиус увеличился ПРОПОРЦИОНАЛЬНО. Была длина веревки (ТО ЕСТЬ ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ)
L, (L измеряется в МЕТРАХ)
стала
L1 = L + 1; (то есть УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 1 МЕТР)
считаем радиус первоначальной окружности. Получаем
R = L/(2*pi);
Теперь считаем РАДИУС УДЛИНЕННОЙ окружности. Получаем
R1 = L1/(2*pi) = (L + 1)/(2*pi) = L/(2*pi) + 1/(2*pi);
Отсюда находим, НА СКОЛЬКО УВЕЛИЧИЛСЯ РАДИУС
R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров;
Это и есть ответ.
Между прочим, ответ одинаковый, если планета - Земля, или, например, Луна, или даже тенисный мяч. Результат не зависит от первоначального радиуса.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ