Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K и продолжений сторон AB и BC в точках L и M соответственно. Докажите,что отрезок AM равен полупериметру треугольника ABC.

Ответы (1)

Амиранда 23.06.2025 2

Это случай вневписанной окружности, но с ним нужно уметь грамотно работать. Задача, на самом деле, легкая, если понять, что от вас хотят. Тут нужно знать только 1 вещь: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. На моей картинке BK=BL, KC=CM, AL=AM.
Дальше я распишу поподробнее третье равенство.
AL=AM
AB+BL=AC+CM
AB+BK=AC+KC
Периметр P=AB+BK+KC+AC=(AC+KC)*2=2AM. Что и просили доказать.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ