Помогите пожалуйста
Номер 9(3) и задача 1(4)

Ответы (1)

Зайнап 25.03.2025 1

9(3) Отрезок MN параллелен основаниям трапеции АВСD, ВС=3, MN=5, ad=9. Чему равно отношение CN:ND?
------
См. рис. 1 приложения.
Проведем из С отрезок СН параллельно ВА.
Точку пересечения с MN обозначим Т.
МN || AD, следовательно. МТ || АН и четырехугольники АМТН и МВСТ - параллелограммы.
МТ=АН=3. Тогда ТN=MN-MT=5-3=2
Из N проведем отрезок параллельно СН до пересечения с НD в точке К.
НК=TN=2,
КD=AD-AH-HK=4
В треугольниках NTC и DKN стороны СТ|| NK, TN|| KD, стороны СN и ND принадлежат стороне CD, следовательно, их углы равны. и
треугольники NTC и DKN подобны.
Отношения соответственных сторон подобных фигур равны. СN:ND=TN:KD=2:4 или 1/2
----------
1(4) Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами ВС=3 и АС=3. Ромб BDEF расположен в треугольнике АВС, вершина В общая, а остальные три вершины ромба лежат на трех сторонах треугольника АВС.
Найти стороны ромба.
--
См. рис.2 приложения.
Угол В - угол ромба.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Проведем биссектрису угла В до пересечения с АС в точке Е. ВЕ - диагональ ромба.
Стороны ромба параллельны.
Проведя EF||СB и ED || АВ получим рoмб BDEF
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон.
АЕ:АЕ=АВ:ВС
АВ=5 ( треугольник АВС - египетский, можно проверить по т. Пифагора) след., АЕ:ЕС=5:3
Треугольники АВС и АЕF подобны ( прямоугольные с общим острым углом при А).
АС:АЕ=ВС:EF
Пусть отношение отрезков стороны АС будет а.
Тогда АЕ=5а, ЕС=3а, АС=(5а+3а)=8а
8а:5а=3:EF
8 EF=15
EF=15/8=1 и 7/8 или 1,875

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ

Помогите пожалуйста Номер 9(3) и задача 1(4)

Думаешь ответы не верны?

Помогите пожалуйста
Номер 9(3) и задача 1(4)