В прямоугольном треугольнике авс с = 90 медианы ск и вм взаимно перпендикулярны и пересекаются в точкеО найдите гипотенузу ав если ом корень из2

Ответы (1)

Овдотия 24.03.2025 2

Свойство медиан выпущенной из прямого угла - это радиус описанной окружности , AB=2*CK. Другое свойство медиан, их точка песечения делит медиану 1/2,
тогда 1/2= √ 2/OB => OB=2*√ 2 см, а BM=3*√ 2 см. Из подобия прямоугольных Δ CMB и Δ CMO получаем соотношение 3*√ 2/CM=CM/√ 2 => CM=√6. Ноходим теперь отрезок CO=√(CM^2-OM^2)=√(6-2)=2 см. Снова свойство точки пересечения медианы OK/CO=1/2 => OK=1 см., а CK=CO+CK=2+1=3 см. Используя, что AB=2*CK, получаем AB=6 см.
Ответ : AB=6 см.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: