РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!
a параллельна b, a∈φ; b∈φ. Через прямую a проведена плоскость α, через прямую b - плоскость β, так, что α и β пересекаются по прямой c. Доказать, что c параллельна φ.
(φ - плоскость)

Ответы (1)

Тося 17.03.2025 4

Один из признаков параллельности прямой и плоскости гласит:
Если каждая из пересекающихся плоскостей проходит через одну из двух параллельных прямых, то прямая пересечения плоскостей параллельна этим прямым.
Плоскости α и β проходят каждая через параллеьные прямые: α - через а,
β - через b и пересекаются по прямой с.
Следовательно, линия пересечения этих плоскостей с параллельна а и b. Прямая, не лежащая в плоскости, параллельна плоскости тогда и только тогда, когда она параллельна некоторой прямой этой плоскости.
Прямая с параллельна прямым а и b плоскости φ, следовательно, она параллельна этой плоскости, что и требовалось доказать.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ