Найдите угол между векторами а и b если: вектор а=( под корнем 2;2;под корнем -2) , b=(-3;0;3)

Ответы (1)

Аннанина 08.03.2025 3
A (sqrt(2); 2; -sqrt(2));
b (3;0;3)
(a,b) = |a|*|b|*cosφ, где φ — угол между векторами.

Длина вектора v(x,y,z):
|v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

|a| = sqrt(2 + 4 + 2) = sqrt(8)
|b| = sqrt(9 + 0 + 9) = 3*sqrt(2)
Также,
(a,b) = a_x*b_x + a_y*b_y + a_z*b_z
Следовательно, получим:
cosφ=(a_x*b_x + a_y*b_y + a_z*b_z)/(|a|*|b|)= (sqrt(2)*(-3) + 2*0 + (-sqrt(2))*3)/(sqrt(8)*3*sqrt(2)) = -sqrt(2)/2
Следовательно, φ = 3π/4

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия: