Периметр ромба равен 100 см, а сумма его диагоналей равна 62 см. Найти площадь ромба .
помогите пожалуйстаааа , время до 11.40

Ответы (1)

Аурений 04.03.2025 5
Пусть сторона ромба a, диагонали d_1 и d_2
4a=100⇒ a=25. Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора
(d_1/2)^2+(d_2/2)^2=a^2;
(d_1)^2+(d_2)^2=4·25^2
d_1+d_2=62⇒ (d_1)^2+2d_1d_2+(d_2)^2=62^2
Вычитая из одного равенства другое, получаем
2d_1d_2=62^2-4·25^2=4(31^2-25^2)=4·(31-25)(31+25)=4·6·56=4·336.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей ⇒
S=336

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

Периметр ромба равен 100 см, а сумма его диагоналей равна 62 см. Найти площадь ромба .помогите пожалуйстаааа , время до 11.40

Думаешь ответы не верны?

Периметр ромба равен 100 см, а сумма его диагоналей равна 62 см. Найти площадь ромба .
помогите пожалуйстаааа , время до 11.40