Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник. Два боковых ребра пирамиды и катет основания, заключенный между ними, равны соответственно 10 см, 17 см и 21 см. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Определить объем пирамиды?

Ответы (1)

Амрендра 30.06.2023 4
Vпирамиды=1/3*Sоснования*H из тр. АPC - равнобедренный по условию: В равнобедренном тр. высота к основанию H является биссектрисой и медианой. AP=10 PC=17 AC=21 По т. Пифагора: H=sqrt(PC^2-(AC/2)^2)=sqrt(17^2-10.5^2)=sqrt(289-110.25)=sqrt(178.75)=13.35 Sосн=1/2*AC*BC Так как, по условию, все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой равные углы, делаем вывод, что углы РСН и СРН равны, а поскольку РН это высота, тогда: РН ⊥ АВ и РН ⊥ СН Так как в треугольнике АРН, по условию, ∠АРН = 45º, то РН = АН = ВН=H Отсюда AB=2AH=13*2=26 тр. ACB прямоуг. по условию, найдем BC=sqrt(AB^2-AC^2)=sqrt(26^2-13^2)=sqrt(676-169)=sqrt507=22.5 Sосн=1/2*22.5*21=236.25 см2 V=1/3*13*236.25=1 034 cм3 Чтобы добавить хороший ответ необходимо: Этого делать не стоит:

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ