Через вершину тупого угла В параллелограмма ABCD проведена высота ВК к стороне AD, AB = 9 см, АК = 6 см, DK = 12 см.
а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую CD
б) Подобны ли треугольники DBK и DBM (M - проекция точки В на сторону CD)?

Заранее спасибо!

Ответы (1)

Гульжамиля 13.01.2025 5

1) Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора
    ВК² = АВ² - АК² = 9² - 6² = 45 ⇒ ВК = 3√5
2) Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне
   Сторон две, высот тоже две. Площадь одна и та же
Поэтому
AD·BK = CD·BM
18·3√5=9·BM ⇒ BM = 6√5
3) Из прямоугольного треугольника ВМС:
   МС²=BC²-BM²=18²-(6√5)²=324-36·5=324-180=144=12²
   MC=12
Но так как СD=9, а проекция ВС равна 12, значит точка М не лежит на стороне CD.
Поэтому рисунок будет таким как на втором приложении
Треугольники DBK и DBM не могут быть подобными
так как катеты певрого 3√5 и 12, второго 6√5 и 3=12-9
Стороны не пропорциональны.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Геометрия, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Геометрия:

ПРЕДМЕТЫ