С полным объяснением!
Слово , которое срезано - перевести

Атийа 11.10.2024 5

Немного теории для понимания решения.

Первый закон термодинамики гворит, что количство теплоты Q, подведённое к газу, идёт на изменение его внутренней энергии ΔU и совершение газом работы A:
Q = ΔU + A

Правило знаков:
Q > 0 – тепло подводят
Q < 0 – тепло отвеодят
ΔU > 0 – внутренняя энергия растёт (нагрев)
ΔU < 0 – внутренняя энергия уменьшается (охлаждение)
A > 0 – газ совершает работу (расширяется)
A < 0 – над газом совершается работа (сжимается)

Формулы в общем случае:
ΔU = 3/2*ν*R*ΔT = 3/2*Δ(p*V)
A = p_ср*ΔV
ν – количество вещества, моль;
R =8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная; 
ΔT – изменение температуры в процессе, К;
Δ(p*V) – изменение произведения давления на объём, Дж;
p_ср – среднее давление за процесс, Па;
ΔV – изменение объёма, м³.

Начнём решение.

Рассмотрим с точки зрения первого закона термодинамики каждый процесс.

Обозначения и соотношения (с графиков):
p1 – давление газа в точках 1 и б
V1 – объём газа в точках 1 и а
p2 = 3*p1 – давление газа в точках 2 и а
V2 = 3*V1 – объём газа в точках 2 и б

1-а (изохорный)
Q1а = ΔU1а + A1а
Объём газа не меняется, значит работа
A1а = 0
Изменение внутренней энергии
ΔU1а = p2*V1 - p1*V1
Количество теплоты тогда:
Q1а = p2*V1 - p1*V1
Q1а = 3*p1*V1 - p1*V1
Q1а = 2*p1*V1

а-2 (изобарный)
Qа2 = ΔUа2 + Aа2
Давление не меняется, значит среднее давление равно p2 работа 
Aа2 = p2*(V2-V1)
Изменение внутренней энергии
ΔUа2 = p2*V2 - p2*V1
Количество теплоты тогда:
Qа2 = (p2*V2 - p2*V1) + p2*(V2-V1)
Qа2 = p2*V2 - p2*V1 + p2*V2 - p2*V1
Qа2 = 2*p2*V2 - 2*p2*V1
Qа2 = 2*3*p1*3*V1 - 2*3*p1*V1
Qа2 = 18*p1*V1 - 6*p1*V1
Qа2 = 12*p1*V1

1-б (изобарный)
Q1б = ΔU1б + A1б
Давление не меняется, значит среднее давление равно p1 работа 
A1б = p1*(V2-V1)
Изменение внутренней энергии
ΔU1б = p1*V2 - p1*V1
Количество теплоты тогда:
Q1б = (p1*V2 - p1*V1) + p1*(V2-V1)
Q1б = p1*V2 - p1*V1 + p1*V2 - p1*V1
Q1б = 2*p1*V2 - 2*p1*V1
Q1б = 2*p1*3*V1 - 2*p1*V1
Q1б = 6*p1*V1 - 2*p1*V1
Q1б = 4*p1*V1

б-2 (изохорный)
Qб2 = ΔUб2 + Aб2
Объём газа не меняется, значит работа
Aб2 = 0
Изменение внутренней энергии
ΔUб2 = p2*V2 - p1*V2
Количество теплоты тогда:
Qб2 = p2*V2 - p1*V2
Qб2 = 3*p1*3*V1 - p1*3*V1
Qб2 = 9*p1*V1 - 3*p1*V1
Qб2 = 6*p1*V1

Количество теплоты, переданное газу за процесс 1-2 через точку а:
Q1а2 = Q1а + Qа2
Q1а2 = 2*p1*V1 + 12*p1*V1
Q1а2 = 14*p1*V1

Количество теплоты, переданное газу за процесс 1-2 через точку б:
Q1б2 = Q1б + Qб2
Q1б2 = 4*p1*V1 + 6*p1*V1
Q1б2 = 10*p1*V1

Сравним их:
14*p1*V1 > 10*p1*V1
Q1а2 > Q1б2

Значит, в процессе 1а2 подводится больше колиства теплоты, чем в процессе 1б2.

Ответ: в процессе 1а2.