Точка M лежит внутри равнобедренного треугольника с углом при вершине 120º. Расстояние от M до каждой из боковых сторон равно 3, а до основания 4 корня из 3. Найдите длину основания.

Ответы (1)

Аслик 15.05.2024 0
Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, ДТ=ТЕ=3, ТН=4√3. Найти АС.∠А=∠С = (180-120) : 2=30°Поскольку перпендикуляр - кратчайшее расстояние от точки до прямой, ТЕ⊥ВС, а ΔТВЕ - прямоугольный, где ∠ВЕТ=90°.Таким же образом точка Т находится на перпендикуляре ВН.Получаем ВН - высота, медиана и биссектриса ∠В, ∠В=120:2=60°.Из ΔВТЕ найдем ВТ по теореме синусов:3/sin60=BT/sin90; BT=3:√3/2=2√3.ВН=ВТ+ТН=2√3+4√3=6√3.По теореме синусов найдем СН:6√3/sin30=CH/sin60CH=6√3 * √3/2 : 1/2 = 18.АС=2 СН=36 (ед.)Ответ: 36 ед.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Физика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Физика:

ПРЕДМЕТЫ