По гладкой горизонтальной поверхности стола скользят навстречу друг другу горка со скоростью 0,5 м/с и шайба со скоростью 2 м/с. Шайба въезжает на горку, имеющую плавный переход к поверхности стола, движется без трения по горке, не отрываясь от неё и, не достигнув вершины горки, съезжает на стол. Найдите скорость (в м/с) съехавшей шайбы. Масса горки намного больше массы шайбы. Все скорости параллельны одной и той же вертикальной плоскости.
Если ответ не целый, округлите его до сотых.

Ответы (1)

Жессамина 26.11.2025 3

Ищем скорость.
В покоящейся системе отсчета вдоль , полагая при этом, что начальный импульс системы P0=MV0г-mV0ш (скорость горки направлена в положительном направлении).
Будем решать задачу в системе отсчета, связанной с центром масс системы горка+шайба (Г+Ш). Скорость этой СО в неподвижной СО Vцм=P0m+M=MV0г-mV0шm+M => В системе цм для моментов времени въезда и съезда с горки скорость шайбы равна Uш=-Vш-Vцм, а скорость горки Uг=Vг-Vцм (0) =>
Скорости шайбы и горки в момент въезда:
U0ш=-V0ш-Vцм=-(V0ш+MV0г-mV0шm+M)=-Mm+M(V0ш+V0г) и U0г=mm+M(V0ш+V0г) =>
Импульсы шайбы и горки в этот момент:
P0ш=-Mmm+M(V0ш+V0г) и P0г=Mmm+M(V0ш+V0г).
Очевидно, P0ш+P0г=0, что и следовало ожидать, поскольку в СО цм импульс равен нулю.
Т.к. по отношению к Г+Ш вдоль горизонтали нет внешних сил, то горизонтальная составляющая импульса остается равной нулю, т.е. в момент съезда с горки Pш+Pг=0 => Pг=-Pш.
Тогда из ЗСЭ найдем P0ш22m+P0г22M=Pш22m+Pг22M => P0ш22(1m+1M)=Pш22(1m+1M) => Pш2=P0ш2 =>
Pш=±P0ш=(±)-Mmm+M(V0ш+V0г) => Uш=Pшm=(±)-Mm+M(V0ш+V0г) (1).
Из (0) => скорость шайбы в неподвижной СО Vш=-Uш-Vцм
Очевидно, что Pш=+Poш в (1) соответствует моменту въезда на горку и непосредственно можно убедиться, что Vш=V0ш
Pш=-Poш в (1) соответствует моменту съезда с горки и непосредственно получаем: Vш=-Mm+M(V0ш+V0г)-MV0г-mV0шm+M=-MV0ш-MV0г-MV0г+mV0шm+M=-MM+m(2V0г+V0ш)+mM+mV0ш
Очевидно, если M>>m, то MM+m≈1, а mM+m≈0 =>
Vш=-(2V0г+V0ш)=-(2⋅0.5+2)=-3
Знак минус означает, что в момент съезда шайба будет двигаться в противоположную сторону по отношению к направлению ее движения в момент въезда.

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Физика, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Физика:

ПРЕДМЕТЫ