Найди верный ответ на вопрос по предмету Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.
Новые вопросы по предмету Алгебра:
A + b = 50
Составим функцию y = a * b, максимум которой надо найти.
Выразим из суммы b через a и подставим в функцию:
b = 50 - a
y = a * (50 - a) = 50*a - a²
Теперь стоит задача на нахождение экстремума (в нашем случае максимума). Для этого надо взять производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение. Выяснить, минимум это или максимум.
Находим производную по а (переменная, вместо икса):
y' = 50 - 2a = 0, откуда a = 25
Выясним, минимум это или максимум. Для этого подставим в уравнение производной сначала значение чуть меньше 25, а затем чуть больше.
y' (24) = 50 - 2*24 =2 > 0
y' (26) = 50 - 2*26 = -2 0
Итак, производная меняет знак с плюса на минус, значит, мы нашли максимум, т.е. то что надо.
Найдём b = 50 - a = 50 -25 = 25
При a = 25 и b = 25 произведение a * b = 625 максимально.