Решите уравнение! x^4+3x-2>=0

Ответы (1)

Тодд 30.10.2024 1

С этим уравнением беда ,что оно не имеет рациональных решений.Попробуем разложить его методом неопределенных коэффициентов: x^4+3x-2=(x^2+px+q)*(x^2+p1*x+q1)=x^4+x^3*p1+x^2*q1+x^3*p+p*p1*x^2+p*q1*x+q*x^2+q*p1*x+q*q1. Отсюда приводя подобные получим: p1+p=0 q1+p*p1+q=0 q*p1+p*q1=3 q1*q=-2 Тк мы поломаем что два уравнение с целыми коэффициентами то возможно взять: q=+-2;+-1 Положим что q=2,то q1=-1 p1=-p -2*p-p=3 p=-1 p1=1 Очевидно верно и для уравнения 2: 1+1*(-1)=0 То есть очевидно разложение: x^4+3x-2=(x^2-x+2)*(x^2+x-1) 1 трехчлен корней не имеет (D0)и его ветви направлены вверх,а значит он всегда положителен. таким образом для выполнения неравенства: x^4+3x-2=0 Необходимо и достаточно выполнения неравенства: x^2+x-1=0 Его корни x12=(-1+-√5)/2 тк ветви направлены вверх то решение лежит между корнями трехчлена: x∈[(-1-√5)/2 ; (-1+√5)/2]

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Алгебра:

Берём три листа бумаги. Некоторые из них разрываем на три части. Из полученных л...

Ответов 1
Найти произведение многочлена на одночлен 3(a+b+c)?

Ответов 1
Упростите выражения(x-3) ^2-x (-20-2x)

Ответов 1
7.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, y=-1/2x 2) y=-...

Ответов 1
Оцените периметр параллелограмма со сторонами А см и Б см, если:15 < или = А < и...

Ответов 1
Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то каков...

Ответов 1
Товар стоил 7000 руб. Сначала цену онизили на 12%, затем эту ониженную цену еще...

Ответов 1
Переведите переодическую дробь в обыкновенную а) 12,000 (21) б) 4,2 (6)

Ответов 1
4x - 9x, если x=-7; x=0,8

Ответов 3
Побудувати график функции y=-xквадрат+3x-4

Ответов 1

ПРЕДМЕТЫ