Возведем данные равенства в квадрат. (sinα+sinβ)² = sin²α+2sinα*sinβ+sin²β = 2, (cosα+cosβ)² = cos²α+2cosα*cosβ+cos²β = 1. Сложим равенства почленно: sin²α+cos²α+2sinα*sinβ+2cosα*cosβ+sin²β+cos²β = 3 1 +2(sinαsinβ+cosαcosβ)+1=3 2(sinαsinβ+cosαcosβ) = 1 (sinαsinβ+cosαcosβ)=1/2. А это и есть косинус разности, что требовалось найти.
Знаете правильный ответ?
Думаешь ответы не верны?
Найди верный ответ на вопрос
по предмету Алгебра, если вы не получили
ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется
воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой
вопрос среди похожих запросов.
Возведем данные равенства в квадрат.
(sinα+sinβ)² = sin²α+2sinα*sinβ+sin²β = 2,
(cosα+cosβ)² = cos²α+2cosα*cosβ+cos²β = 1.
Сложим равенства почленно:
sin²α+cos²α+2sinα*sinβ+2cosα*cosβ+sin²β+cos²β = 3
1 +2(sinαsinβ+cosαcosβ)+1=3
2(sinαsinβ+cosαcosβ) = 1
(sinαsinβ+cosαcosβ)=1/2.
А это и есть косинус разности, что требовалось найти.