Решить уравнение
tgx-4sin2x-2sin^2x=2cos^2x-ctgx

Ответы (1)

Альфонсос 07.10.2024 4

Tg(x) = sinx/cosx
ctg(x) = cosx/sinx
sin(2x) = 2sinx*cosx
sin^2(x) + cos^2(x) = 1

(sinx/cosx) - 8sinx*cosx = 2(sin^2(x) + cos^2(x)) - (cosx/sinx)
(sinx/cosx) - 8sinx*cosx + (cosx/sinx) - 2 = 0
(sin^2(x) + cos^2(x))/(sinx*cosx) - 8sinx*cosx - 2 = 0
(1 - 8(sinx*cosx)^2 - 2sinx*cosx)/(sinx*cosx) = 0
1 - 2*(2sinx*cosx)^2 - sin(2x) = 0
1 - 2sin^2(2x) - sin(2x) = 0
Замена: sin(2x) = t, t∈[-1;1]
-2t^2 - t + 1 = 0
2t^2 + t - 1 = 0, D = 1 + 4*2 = 9
t1 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 0.5
t2 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1
1) sin(2x) = 0.5
2x = π/6 + 2πk, x=π/12 + πk
2x = 5π/6 + 2πk, x=5π/12 + πk
2) sin(2x) = -1
2x = π/2 + 2πk, x=π/4 + πk

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Алгебра:

Берём три листа бумаги. Некоторые из них разрываем на три части. Из полученных л...

Ответов 1
Найти произведение многочлена на одночлен 3(a+b+c)?

Ответов 1
Упростите выражения(x-3) ^2-x (-20-2x)

Ответов 1
7.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, y=-1/2x 2) y=-...

Ответов 1
Оцените периметр параллелограмма со сторонами А см и Б см, если:15 < или = А < и...

Ответов 1
Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то каков...

Ответов 1
Товар стоил 7000 руб. Сначала цену онизили на 12%, затем эту ониженную цену еще...

Ответов 1
Переведите переодическую дробь в обыкновенную а) 12,000 (21) б) 4,2 (6)

Ответов 1
4x - 9x, если x=-7; x=0,8

Ответов 3
Побудувати график функции y=-xквадрат+3x-4

Ответов 1

Решить уравнение tgx-4sin2x-2sin^2x=2cos^2x-ctgx

Думаешь ответы не верны?

Решить уравнение
tgx-4sin2x-2sin^2x=2cos^2x-ctgx