Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (a^2-4)x^2-2 (a-2)x+2=0 не имеет корней

Ответы (1)

Инген 06.10.2024 1

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение
(a² -4)x² - 2(a-2)x+2 =0 не имеет корней.
-------
1. a² -4 =0 ;
a =± 2.
Если a =2⇒0*x² - 2*(2-2)+2 =2≠ 0 уравнение не имеет корней.
Если a =-2 уравнение принимает вид 8x +2 =0, которое имеет единственный  корень x = -1/4.
---
2. a² -4 ≠0 .Имеем квадратное уравнение , которое не имеет корней, если дискриминант меньше нуля :D < 0⇔D/4 <0 т.е.(a-2)² -2(a² -4) < 0⇔
(a-2)(a-2 -2(a+2)) < 0 ;
(a+6)(a-2) > 0 ;
методом интервалов :
+ - +
----------(- 6) ----------(2) ---------
x ∈(-∞ ; -6) U (2 ; ∞) .
Если соединим значение   a= 2 ,то получаем

ответ: x ∈(-∞ ; -6) U [ 2 ; ∞).
--------------------------------------------------------------------
* * *  (a-2)² -2(a² -4) = - a -4a+12 =-(a+6)(a-2) * * *

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Алгебра:

Берём три листа бумаги. Некоторые из них разрываем на три части. Из полученных л...

Ответов 1
Найти произведение многочлена на одночлен 3(a+b+c)?

Ответов 1
Упростите выражения(x-3) ^2-x (-20-2x)

Ответов 1
7.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, y=-1/2x 2) y=-...

Ответов 1
Оцените периметр параллелограмма со сторонами А см и Б см, если:15 < или = А < и...

Ответов 1
Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то каков...

Ответов 1
Товар стоил 7000 руб. Сначала цену онизили на 12%, затем эту ониженную цену еще...

Ответов 1
Переведите переодическую дробь в обыкновенную а) 12,000 (21) б) 4,2 (6)

Ответов 1
4x - 9x, если x=-7; x=0,8

Ответов 3
Побудувати график функции y=-xквадрат+3x-4

Ответов 1

ПРЕДМЕТЫ