Существует ли такие три действительные числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трехчлена, то он будет иметь два различных положительных корня, а если в другом порядке, то два различных отрицательных корня?

Ответы (1)

Дордже 13.07.2025 0
Положим что такое возможно. Тк мы имеем права в любой итерации перемены местами коэффициентов, при поиске корней поделить обе части уравнения на любой его - коэффициент, (Тк он константа), то Можно принять первый член произвольно равным единице. (надеюсь понятно) Тогда уравнение примет вид: x^2+bx+c=0. По теореме Виета когда два положительных решения, очевидно, что. b = - (x1+x2) 0 То есть мы имеем: 1>0, b0 На какой то итерации перестановок получим два отрицательных корня. Тогда произведение его корней также положительно, а вот сумма корней станет отрицательной. (то второй коэффициент должен быть положительным!) Тогда кандидатом на второй коэффициент могут быть либо 1 либо с. 1 быть не может, тк произведение корней равно отношению последнего и первого члена (теорема Виета), но b и c разных знаков, то их отношение отрицательно, что противоречит положительности произведения корней. Аналогично с не может быть вторым членом, тк b0. То есть мы пришли к противоречит. То есть таких a, b, c не существует

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Алгебра:

Берём три листа бумаги. Некоторые из них разрываем на три части. Из полученных л...

Ответов 1
Найти произведение многочлена на одночлен 3(a+b+c)?

Ответов 1
Упростите выражения(x-3) ^2-x (-20-2x)

Ответов 1
7.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, y=-1/2x 2) y=-...

Ответов 1
Оцените периметр параллелограмма со сторонами А см и Б см, если:15 < или = А < и...

Ответов 1
Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то каков...

Ответов 1
Товар стоил 7000 руб. Сначала цену онизили на 12%, затем эту ониженную цену еще...

Ответов 1
Переведите переодическую дробь в обыкновенную а) 12,000 (21) б) 4,2 (6)

Ответов 1
4x - 9x, если x=-7; x=0,8

Ответов 3
Побудувати график функции y=-xквадрат+3x-4

Ответов 1

ПРЕДМЕТЫ