10x^3-9x^2-2x+1=0, найти сумму действительных корней уравнения

Ответы (1)

Ажефер 06.05.2025 5

Легко угадать корень x = 1 (10 - 9 - 2 + 1 = 0).
10x^3 - 9x^2 - 2x + 1 = 10x^3 - 10x^2 + x^2 - 2x + 1 = 10x^2(x - 1) + (x - 1)^2 = (x - 1)(10x^2 + x - 1) = 0
У второй скобки есть 2 вещественных корня, по теореме Виета сумма корней у второй скобки равна -1/10.
Ответ 1 + (-1/10) = 9/10.

Можно было, убедившись, что у уравнения три корня, сразу написать, что искомая сумма равна 9/10 (= - коэффициент при x^2 / коэффициент при x^3)

Знаете правильный ответ?

Думаешь ответы не верны?

Найди верный ответ на вопрос по предмету Алгебра, если вы не получили ответа или никто не дал верного ответа, то рекомендуется воспользоваться поиском и попытаться найти ответ на свой вопрос среди похожих запросов.

Воспользуйтесь поиском

Новые вопросы по предмету Алгебра:

Берём три листа бумаги. Некоторые из них разрываем на три части. Из полученных л...

Ответов 1
Найти произведение многочлена на одночлен 3(a+b+c)?

Ответов 1
Упростите выражения(x-3) ^2-x (-20-2x)

Ответов 1
7.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, y=-1/2x 2) y=-...

Ответов 1
Оцените периметр параллелограмма со сторонами А см и Б см, если:15 < или = А < и...

Ответов 1
Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то каков...

Ответов 1
Товар стоил 7000 руб. Сначала цену онизили на 12%, затем эту ониженную цену еще...

Ответов 1
Переведите переодическую дробь в обыкновенную а) 12,000 (21) б) 4,2 (6)

Ответов 1
4x - 9x, если x=-7; x=0,8

Ответов 3
Побудувати график функции y=-xквадрат+3x-4

Ответов 1

ПРЕДМЕТЫ